હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધો. જો બોહરની ત્રિજ્યા $r_{0} = 5 \times 10^{-11} \, m$ હોય ( $T$ માં).

$H$ પરમાણુની $n^{th}$ અને $(n+1)^{th}$ બોહર ત્રિજ્યા વચ્ચેનો તફાવત તેની $(n-1)^{th}$ બોહર ત્રિજ્યા જેટલો છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો:

આકૃતિ હાઇડ્રોજન પરમાણુની ચોક્કસ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનના પરિભ્રમણને કારણે સ્થિત ડી-બ્રોગ્લી તરંગો દર્શાવે છે. તો,કક્ષાની ત્રિજ્યા માટેનું સૂત્ર શું હશે? (બધી સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે).

$He^4$ અને $He^3$ માંથી એક ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવામાં આવે તો શું થાય? બોહરના મોડેલના આધારે ગણતરી કરતા તેમના ઉર્જા સ્તરો ખૂબ નજીક હશે. શા માટે સમજાવો?

હાઇડ્રોજન પરમાણુ તેની $n^{\text{th}}$ ઉર્જા અવસ્થામાં છે. જો ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda$ હોય,તો:

પ્રાયોગિક રીતે એવું જાણવા મળ્યું છે કે હાઇડ્રોજન પરમાણુને પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનમાં અલગ કરવા માટે $12.8 \, eV$ ઉર્જાની જરૂર પડે છે. આ હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ત્રિજ્યા $\frac{9}{x} \times 10^{-10} \, m$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો. (આપેલ છે: $1 \, eV = 1.6 \times 10^{-19} \, J$,$\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \, Nm^2/C^2$,અને ઇલેક્ટ્રોનિક ચાર્જ $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$)