ઘણા પ્રાયોગિક સેટ-અપમાં,સ્ત્રોત અને પડદો $D$ જેટલા અંતરે નિશ્ચિત હોય છે અને લેન્સ હલનચલન કરી શકે છે. દર્શાવો કે લેન્સ માટે એવી બે સ્થિતિઓ છે જેના માટે પડદા પર પ્રતિબિંબ રચાય છે. આ બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર અને આ બે બિંદુઓ માટે પ્રતિબિંબના કદનો ગુણોત્તર શોધો.

(N/A) ધારો કે વસ્તુ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર $D$ છે. ધારો કે વસ્તુથી લેન્સનું અંતર $u$ અને પડદાથી અંતર $v$ છે. તેથી $v + |u| = D$. $u$ ઋણ હોવાથી,$v - u = D$,અથવા $v = D + u$.
લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $v = D + u$ મૂકીએ છીએ:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{D+u} - \frac{1}{u} = \frac{u - (D+u)}{u(D+u)} = \frac{-D}{uD + u^2}$.
પુનઃગોઠવણ કરતા દ્વિઘાત સમીકરણ $u^2 + Du + fD = 0$ મળે છે.
તેના ઉકેલ $u = \frac{-D \pm \sqrt{D^2 - 4fD}}{2}$ છે.
વાસ્તવિક ઉકેલો માટે,$D^2 - 4fD \ge 0$,જેનો અર્થ છે કે $D \ge 4f$. આમ,લેન્સ માટે બે સ્થિતિઓ શક્ય છે.
ધારો કે બે સ્થિતિઓ $u_1$ અને $u_2$ છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર $d = |u_1 - u_2| = \sqrt{D^2 - 4fD}$ છે.
મોટવણી $m = \frac{v}{u}$. બે સ્થિતિઓ માટે,$m_1 = \frac{v_1}{u_1}$ અને $m_2 = \frac{v_2}{u_2}$. $v_1 = |u_2|$ અને $v_2 = |u_1|$ હોવાથી,આપણને $m_1 = \frac{|u_2|}{u_1}$ અને $m_2 = \frac{|u_1|}{u_2}$ મળે છે. તેમનો ગુણાકાર $m_1 m_2 = 1$ થાય છે,તેથી પ્રતિબિંબના કદનો ગુણોત્તર $m_1^2$ અથવા $m_2^2$ છે.