2x^2+4xy+5y^2-4x-22y+7=0 સમીકરણમાંથી પ્રથમ ઘા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $2x^2+4xy+5y^2-4x-22y+7=0$ છે. સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$a=2, h=2, b=5, g=-2, f=-11, c=7$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, 3)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $2x^2+4xy+5y^2-4x-22y+7=0$ છે. સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$a=2, h=2, b=5, g=-2, f=-11, c=7$ મળે છે. પ્રથમ ઘાતના પદો દૂર કરવા માટે,ઉગમબિંદુ $(0,0)$ ને એવા બિંદુ $(h', k')$ પર સ્થળાંતરિત કરવું જોઈએ જે આંશિક વિકલન $\frac{\partial}{\partial x} = 0$ અને $\frac{\partial}{\partial y} = 0$ નો ઉકેલ હોય. $\frac{\partial}{\partial x} = 4x+4y-4 = 0 \implies x+y=1$ $\frac{\partial}{\partial y} = 4x+10y-22 = 0 \implies 2x+5y=11$ આ સમીકરણો ઉકેલતા: પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$x = 1-y$. બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $2(1-y)+5y=11 \implies 2-2y+5y=11 \implies 3y=9 \implies y=3$. તેથી $x = 1-3 = -2$. આમ,ઉગમબિંદુને $(-2, 3)$ પર સ્થળાંતરિત કરવું જોઈએ.

$2x^2+4xy+5y^2-4x-22y+7=0$ સમીકરણમાંથી પ્રથમ ઘાતના પદો દૂર કરવા માટે,ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર સ્થળાંતરિત કરવું જોઈએ?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અતિવલય (hyperbola) દર્શાવતું નથી?

સમીકરણ $\frac{x^2}{1 - r} - \frac{y^2}{1 + r} = 1$ જ્યાં $r > 1$ શું દર્શાવે છે?

સમીકરણ $8 x^2+12 y^2-4 x+4 y-1=0$ શું દર્શાવે છે?

સમીકરણ $14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module