સમીકરણ 14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત વક્રનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા,$a = 14$,$h = -2$,$b = 11$,$g = -22$,$f = -29

Vedclass · Accepted Answer

ઉપવલય

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત વક્રનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા,$a = 14$,$h = -2$,$b = 11$,$g = -22$,$f = -29$,અને $c = 71$ મળે છે. પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2$ ની ગણતરી કરીએ: $\Delta = (14)(11)(71) + 2(-29)(-22)(-2) - 14(-29)^2 - 11(-22)^2 - 71(-2)^2 = -9000 
eq 0$. $\Delta 
eq 0$ હોવાથી,તે શંકુ છેદ દર્શાવે છે. હવે,$h^2 - ab$ ની શરત તપાસતા: $h^2 - ab = (-2)^2 - (14)(11) = 4 - 154 = -150$. $h^2 - ab < 0$ હોવાથી,આ ઉપવલય છે.

સમીકરણ $14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ક્યારે ઉપવલય (ellipse) દર્શાવે છે?

જો બિંદુ $(2, -3)$ એ વક્ર $kx^2 - 3y^2 + 2x + y - 2 = 0$ પર આવેલું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

$14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ શંકુ આકારનું કેન્દ્ર શોધો.

સમીકરણ $x^2 + 4xy + y^2 + 2x + 4y + 2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

જો સમીકરણો $x=t^2+t+1$ અને $y=t^2-t+1$ એ પ્રચલ $t$ સાથે વક્ર $C$ દર્શાવે છે,તો $C$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module