समीकरण 14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) द्विघात वक्र का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। दिए गए समीकरण के साथ तुलना करने पर,$a = 14$,$h = -2$,$b = 11$,$g = -22

Vedclass · Accepted Answer

एक दीर्घवृत्त

Vedclass · Answer

(B) द्विघात वक्र का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। दिए गए समीकरण के साथ तुलना करने पर,$a = 14$,$h = -2$,$b = 11$,$g = -22$,$f = -29$,और $c = 71$ प्राप्त होता है। सबसे पहले,हम विवेचक $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2$ की गणना करते हैं: $\Delta = (14)(11)(71) + 2(-29)(-22)(-2) - 14(-29)^2 - 11(-22)^2 - 71(-2)^2 = -9000 
eq 0$. चूंकि $\Delta 
eq 0$,यह एक शांकव परिच्छेद को दर्शाता है। अब,$h^2 - ab$ की स्थिति की जाँच करते हैं: $h^2 - ab = (-2)^2 - (14)(11) = 4 - 154 = -150$. चूंकि $h^2 - ab < 0$,यह एक दीर्घवृत्त है।

समीकरण $14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ क्या दर्शाता है?

Similar Questions

समीकरण $16 x^2+y^2+8 x y-74 x-78 y+212=0$ क्या दर्शाता है?

समीकरण $x^2 - 2xy + y^2 + 3x + 2 = 0$ क्या दर्शाता है?

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण परवलय (parabola) को निरूपित नहीं करता है?

यदि $(1, -2)$ से गुजरने वाली जीवा वक्र $3x^2 - y^2 - 2x + 4y = 0$ को $P$ और $Q$ पर काटती है,तो मूल बिंदु पर $PQ$ द्वारा अंतरित कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module