સમાન આડછેદ ધરાવતા આપેલા તારનો અવરોધ તેના મૂળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે તારની મૂળ લંબાઈ $l$ છે અને તેનો મૂળ અવરોધ $R = \frac{\rho l}{A}$ છે.ધારો કે ખેંચાયેલ લંબાઈનો અંશ $a$ છે. ખેંચાયેલ ભાગની લંબાઈ $al$ છે અને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે તારની મૂળ લંબાઈ $l$ છે અને તેનો મૂળ અવરોધ $R = \frac{\rho l}{A}$ છે.ધારો કે ખેંચાયેલ લંબાઈનો અંશ $a$ છે. ખેંચાયેલ ભાગની લંબાઈ $al$ છે અને બાકી રહેલા ભાગની લંબાઈ $l(1-a)$ છે.ન ખેંચાયેલા ભાગનો અવરોધ $R_1 = \frac{\rho l(1-a)}{A} = R(1-a)$ છે.જ્યારે $al$ લંબાઈના ભાગને નવી લંબાઈ $l'$ સુધી ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ લંબાઈ $l' + l(1-a) = \frac{3}{2}l$ થાય છે,તેથી $l' = \frac{3}{2}l - l + al = l(\frac{1}{2} + a)$.ખેંચાયેલા ભાગનું કદ સમાન રહેતું હોવાથી,$A'l' = A(al)$,તેથી $A' = \frac{A(al)}{l'} = \frac{A(al)}{l(\frac{1}{2} + a)} = \frac{Aa}{\frac{1}{2} + a}$.ખેંચાયેલા ભાગનો અવરોધ $R' = \frac{\rho l'}{A'} = \frac{\rho l(\frac{1}{2} + a)}{\frac{Aa}{\frac{1}{2} + a}} = R \frac{(\frac{1}{2} + a)^2}{a}$ છે.કુલ અવરોધ $R_1 + R' = 4R$ છે.$R(1-a) + R \frac{(\frac{1}{2} + a)^2}{a} = 4R$.$(1-a) + \frac{\frac{1}{4} + a + a^2}{a} = 4$.$a - a^2 + \frac{1}{4} + a + a^2 = 4a$.$2a + \frac{1}{4} = 4a$.$2a = \frac{1}{4} \Rightarrow a = \frac{1}{8}$.

Similar Questions

$3 \Omega$ અવરોધ ધરાવતા તારને તેની મૂળ લંબાઈ કરતા બમણી લંબાઈ સુધી ખેંચવામાં આવે છે. તો નવા તારનો અવરોધ કેટલો થશે ($\Omega$ માં)?

જો તાંબાના તારને ખેંચીને તેની ત્રિજ્યામાં $0.1\%$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે,તો અવરોધમાં થતો પ્રતિશત વધારો આશરે .......... $\%$ છે.

ધાતુઓ માટે અવરોધકતાનો તાપમાન ગુણાંક ધન હોય છે કે ઋણ?

જો તાંબા અને સિલિકોનને $300 \, K$ થી $60 \, K$ સુધી ઠંડુ કરવામાં આવે,તો તેમની વિશિષ્ટ અવરોધકતા (resistivity):

$R$ અવરોધ ધરાવતા તારને ખેંચીને તેની ત્રિજ્યા અડધી કરવામાં આવે છે. તો નવો અવરોધ કેટલો થશે ($, R$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module