समचतुर्भुज ABCD में,AC = 24 और BD = 70 है। सम | vedclass

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Question

(A) समचतुर्भुज एक ऐसा चतुर्भुज है जिसकी सभी भुजाएँ समान होती हैं और विकर्ण एक-दूसरे को समकोण $(90^{\circ})$ पर समद्विभाजित करते हैं।माना विकर्ण $d_1 =

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$148$

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(A) समचतुर्भुज एक ऐसा चतुर्भुज है जिसकी सभी भुजाएँ समान होती हैं और विकर्ण एक-दूसरे को समकोण $(90^{\circ})$ पर समद्विभाजित करते हैं।माना विकर्ण $d_1 = AC = 24$ और $d_2 = BD = 70$ हैं।विकर्ण एक-दूसरे को बिंदु $O$ पर समद्विभाजित करते हैं। अतः,खंड $AO = OC = \frac{24}{2} = 12$ और $BO = OD = \frac{70}{2} = 35$ हैं।समकोण त्रिभुज $	riangle AOB$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$AB^2 = AO^2 + BO^2$$AB^2 = 12^2 + 35^2$$AB^2 = 144 + 1225 = 1369$$AB = \sqrt{1369} = 37$.समचतुर्भुज का परिमाप $4 	imes 	ext{भुजा} = 4 	imes 37 = 148$ है।

समचतुर्भुज $ABCD$ में,$AC = 24$ और $BD = 70$ है। समचतुर्भुज $ABCD$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

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आयत $ABCD$ में,$AB = 9$ और $BC = 12$ है। तो,$BD = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 4$ और $CM = 5$ है,तो $AB$ और $BM$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QD}$ कर्ण $\overline{PR}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $PQ = 3QR$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $PD = 9RD$ है।

$\Delta ABC$ में,यदि $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है,तो अपोलोनियस प्रमेय के अनुसार,$AB^{2} + AC^{2} = 2(AD^{2} + BD^{2})$ सत्य है।

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