બોહર ત્રિજ્યા $a_0$ ના સંદર્ભમાં,હાઇડ્રોજન પરમાણુની બીજી બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

કેન્દ્રની આસપાસ પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનનો કક્ષીય ચુંબકીય મોમેન્ટ $(m_{orb})$ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $(n)$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની બોહરની પ્રથમ કક્ષામાં ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ અને હવામાં પ્રકાશના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$1 \,\mu m$ લંબાઈ અને $1 \,nm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કાર્બન નેનોટ્યુબમાંથી $10$ ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવામાં આવ્યા છે. ધારો કે પરિણામી ધન વિદ્યુતભાર ટ્યુબની સપાટી પર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. ટ્યુબની લંબાઈની અક્ષની આસપાસ સ્થિર વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા બોહર મોડેલનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે. તદનુસાર,ઇલેક્ટ્રોનને તેના ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાંથી આગલા સ્તર પર ઉત્તેજિત કરવા માટે જરૂરી વિકિરણની આવૃત્તિ કયા વિસ્તારમાં હશે? (ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર,$e = 1.60 \times 10^{-19} \,C$; ઇલેક્ટ્રોનનું દળ,$m_e = 9.11 \times 10^{-31} \,kg$; પ્લાન્કનો અચળાંક,$h = 6.63 \times 10^{-34} \,Js$; શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી,$\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \,F/m$)

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થા અને ધરા-સ્થિતિમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષાના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($: 1$ માં)?

$H$-પરમાણુમાં ઈલેક્ટ્રોનની કક્ષાની ત્રિજ્યા $2.12 \mathring{A}$ થી બદલાઈને $4.77 \mathring{A}$ થાય છે. $H$-પરમાણુએ: