આપેલ $YDSE$ માં,બે સ્લિટ્સને $t$ અને $2t$ જાડાઈની અને અનુક્રમે $2\mu$ અને $\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી પાતળી શીટ્સ વડે ઢાંકવામાં આવી છે. મધ્યસ્થ અધિકતમ (central maxima) નું સ્થાન $(y)$ શોધો.

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં, સ્લિટ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર $2 \, m$ છે. ફ્રિન્જની પહોળાઈ $1 \, mm$ છે. $600 \, nm$ તરંગલંબાઇનો પ્રકાશ વપરાય છે. જો એક સ્લિટ પર $0.06 \, mm$ જાડાઈની કાચની પ્લેટ $(\mu = 1.5)$ મૂકવામાં આવે, તો ફ્રિન્જમાં કેટલું પાર્શ્વ સ્થાનાંતર (lateral displacement) થશે? $(... \, cm)$

કાચની એક પટ્ટી (વક્રીભવનાંક $\mu = 1.5$) ને ડબલ સ્લિટ સાધનના એક છિદ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. વ્યતિકરણ ભાત સાત ક્રમિક અધિક્તમ જેટલી જે બાજુ પટ્ટી મૂકી છે તે તરફ ખસે છે. જો પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $\lambda = 600 \, nm$ હોય,તો પટ્ટીની જાડાઈ ........ $nm$ છે.

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,બે સ્લિટ $A$ અને $B$ તેમના નિશ્ચિત કેન્દ્રની આસપાસ $0.8 \ mm$ ના સરેરાશ અંતરે દોલન કરે છે. સમય $t$ પર સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર $d = (0.8 + 0.04 \sin \omega t) \ mm$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\omega = 0.08 \ rad \ s^{-1}$ છે. સ્લિટ્સથી પડદાનું અંતર $1 \ m$ છે અને સ્લિટ્સને પ્રકાશિત કરવા માટે વપરાતા પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $6000 \ \mathring A$ છે. પડદા પરની વ્યતિકરણ ભાત સમય સાથે બદલાય છે,જ્યારે મધ્યસ્થ પ્રકાશિત શલાકા (શૂન્યમી શલાકા) બિંદુ $O$ પર સ્થિર રહે છે.
$(1)$ બિંદુ $O$ ની ઉપરની $8$ મી પ્રકાશિત શલાકા સમય સાથે બે અંતિમ સ્થાનો વચ્ચે દોલન કરે છે. આ બે અંતિમ સ્થાનો વચ્ચેનું અંતર,માઇક્રોમીટરમાં $(\mu m)$,કેટલું છે?
$(2)$ $8$ મી પ્રકાશિત શલાકા જે મહત્તમ ઝડપથી ($\mu m/s$ માં) ગતિ કરશે તે કેટલી છે?

દ્વિ-સ્લિટ વ્યતિકરણ પ્રયોગમાં સ્લિટ્સને નારંગી પ્રકાશ $(\lambda = 600 \ nm)$ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. $t$ જાડાઈની એક પાતળી પારદર્શક પ્લાસ્ટિકની શીટ એક સ્લિટની સામે મૂકવામાં આવે છે. પડદા પર સ્થાનાંતરિત થતી ફ્રિન્જની સંખ્યા $(N)$ વિરુદ્ધ પ્લાસ્ટિકના વક્રીભવનાંક $\mu$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે. $t$ નું મૂલ્ય શોધો.

દ્વિ-સ્લિટ પ્રયોગમાં, જ્યારે એક સ્લિટને $1.56$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી પારદર્શક માઈકાની શીટ વડે ઢાંકવામાં આવે છે, ત્યારે મધ્યસ્થ શલાકા $7$મી પ્રકાશિત શલાકાના સ્થાને સ્થાનાંતરિત થાય છે, જે બંને સ્લિટ ખુલ્લી હોય ત્યારે મળે છે. જો પ્રકાશના સ્ત્રોતની તરંગલંબાઈ $450 \text{ nm}$ હોય, તો માઈકા શીટની જાડાઈ $\alpha \times 10^{-9} \text{ m}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.