યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં, સ્લિટ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર $2 \, m$ છે. ફ્રિન્જની પહોળાઈ $1 \, mm$ છે. $600 \, nm$ તરંગલંબાઇનો પ્રકાશ વપરાય છે. જો એક સ્લિટ પર $0.06 \, mm$ જાડાઈની કાચની પ્લેટ $(\mu = 1.5)$ મૂકવામાં આવે, તો ફ્રિન્જમાં કેટલું પાર્શ્વ સ્થાનાંતર (lateral displacement) થશે? $(... \, cm)$

આકૃતિ (માપ પ્રમાણે દોરેલી નથી) ધ્યાનમાં લો જેમાં $R = 1 \ cm$ ત્રિજ્યા અને $f = 20 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અભિસારી લેન્સને વચ્ચેથી કાપવામાં આવે છે. ઉપરના ભાગને $d = 1 \ mm$ જેટલો ઉપર ખસેડવામાં આવે છે અને નીચેના ભાગને તેટલા જ અંતરે નીચે ખેંચવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેની જગ્યાને અપારદર્શક શીટ દ્વારા બંધ કરવામાં આવે છે. $\lambda = 500 \ nm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો બિંદુવત પ્રકાશ સ્ત્રોત લેન્સથી $2f$ અંતરે ઓપ્ટિકલ અક્ષ પર મૂકવામાં આવે છે. એક મોટો પડદો લેન્સના જમણી બાજુના મુખ્ય કેન્દ્રથી $L = 1 \ m$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે. પડદા પરના વ્યતિકરણ શલાકાઓની આશરે સંખ્યા શોધો.

નીચેના ડેટા પરથી વ્યતિકરણના પ્રયોગમાં વપરાતા પ્રકાશની તરંગલંબાઈની ગણતરી કરો: ફ્રિન્જ પહોળાઈ $\beta = 0.03 \, cm$. સ્લિટ્સ અને આઈપીસ વચ્ચેનું અંતર $D = 1 \, m$ છે. જ્યારે $f = 16 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ આઈપીસથી $v = 80 \, cm$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે આભાસી સ્ત્રોતની છબીઓ વચ્ચેનું અંતર $d' = 0.8 \, cm$ છે.

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં $500 \, nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા એકવર્ણી પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. પડદા પર વ્યતિકરણ ભાત મળે છે. જ્યારે એક સ્લિટને ખૂબ જ પાતળી કાચની પ્લેટ (વક્રીભવનાંક $= 1.5$) વડે ઢાંકવામાં આવે છે, ત્યારે મધ્યસ્થ અધિકતમ અગાઉ $4^{th}$ પ્રકાશિત શલાકા દ્વારા રોકાયેલી સ્થિતિ પર સ્થાનાંતરિત થાય છે. કાચની પ્લેટની જાડાઈ ..................... $\mu m$ છે.

જ્યારે યંગના પ્રયોગની એક સ્લિટને $4.8 \, mm$ જાડાઈની પારદર્શક શીટ વડે ઢાંકવામાં આવે છે,ત્યારે મધ્યસ્થ શલાકા મૂળ $30^{th}$ પ્રકાશિત શલાકાના સ્થાને ખસે છે. જો મધ્યસ્થ શલાકાને $20^{th}$ પ્રકાશિત શલાકાના સ્થાને ખસેડવી હોય,તો શીટની જાડાઈ કેટલી હોવી જોઈએ?

બે સુસંબદ્ધ બિંદુવત ઉદગમો $S_1$ અને $S_2$ સમાન કળામાં કંપન કરીને $\lambda$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેમની વચ્ચેનું અંતર $2 \lambda$ છે. $S_1$ થી $D$ અંતરે $(D >> \lambda)$ મૂકેલા પડદા પર વ્યતિકરણને કારણે $P$ બિંદુએ પ્રથમ પ્રકાશિત શલાકા રચાય છે, તો $OP$ નું મૂલ્ય શોધો.