સંકર સમતલમાં,ધારો કે z_1=sqrt{3}+i અને z_2=sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $z_1=\sqrt{3}+i$ અને $z_2=\sqrt{3}-i$ એ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $n$-બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના બે પાસપાસેના શિરોબિંદુઓ છે.પ્રથમ,આપણે $z_1$

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $z_1=\sqrt{3}+i$ અને $z_2=\sqrt{3}-i$ એ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $n$-બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના બે પાસપાસેના શિરોબિંદુઓ છે.પ્રથમ,આપણે $z_1$ અને $z_2$ ના કોણાંક (arguments) શોધીએ:$\arg(z_1) = 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = \frac{\pi}{6}$$\arg(z_2) = 	an^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = -\frac{\pi}{6}$ઉગમબિંદુ $O$ પર બાજુ $z_1z_2$ દ્વારા બનતો ખૂણો:$	heta = |\arg(z_1) - \arg(z_2)| = \left|\frac{\pi}{6} - \left(-\frac{\pi}{6}ight)ight| = \frac{\pi}{3}$ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત નિયમિત $n$-બાજુવાળા બહુકોણ માટે,કેન્દ્ર પર કોઈપણ બાજુ દ્વારા બનતો ખૂણો $\frac{2\pi}{n}$ હોય છે.તેથી,$\frac{2\pi}{n} = \frac{\pi}{3}$.$n$ માટે ઉકેલતા,આપણને $n = 6$ મળે છે.

Similar Questions

$S = \{z \in \mathbb{C} : |z - 1 + i| = 1\}$ શું દર્શાવે છે?

$z$ બિંદુઓનો બિંદુપથ જે $\text{arg} \left( \frac{z - 1}{z + 1} \right) = \frac{\pi}{3}$ શરતનું પાલન કરે છે તે શું છે?

એક સંકર સંખ્યા $z$ એવી છે કે $arg\left( \frac{z - 2}{z + 2} \right) = \frac{\pi}{3}$ થાય છે. આ સંકર સંખ્યા દર્શાવતા બિંદુઓ શેના પર આવેલા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module