सम्मिश्र तल में,मान लीजिए z_1=sqrt{3}+i और z_ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $z_1=\sqrt{3}+i$ और $z_2=\sqrt{3}-i$ मूल बिंदु पर केंद्रित एक $n$-भुजा वाले नियमित बहुभुज के दो आसन्न शीर्ष हैं।सबसे पहले,हम $z_1$

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$6$

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(B) दिया गया है कि $z_1=\sqrt{3}+i$ और $z_2=\sqrt{3}-i$ मूल बिंदु पर केंद्रित एक $n$-भुजा वाले नियमित बहुभुज के दो आसन्न शीर्ष हैं।सबसे पहले,हम $z_1$ और $z_2$ के कोणांक (arguments) ज्ञात करते हैं:$\arg(z_1) = 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = \frac{\pi}{6}$$\arg(z_2) = 	an^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = -\frac{\pi}{6}$मूल बिंदु $O$ पर भुजा $z_1z_2$ द्वारा अंतरित कोण:$	heta = |\arg(z_1) - \arg(z_2)| = \left|\frac{\pi}{6} - \left(-\frac{\pi}{6}ight)ight| = \frac{\pi}{3}$मूल बिंदु पर केंद्रित एक नियमित $n$-भुजा वाले बहुभुज के लिए,केंद्र पर किसी भी भुजा द्वारा अंतरित कोण $\frac{2\pi}{n}$ होता है।अतः,$\frac{2\pi}{n} = \frac{\pi}{3}$।$n$ के लिए हल करने पर,हमें $n = 6$ प्राप्त होता है।

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