આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં,જો O, P અને Q અનુક્રમે ઉગમબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઉગમબિંદુ $O$ એ $0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. ધારો કે બિંદુ $P$ એ સંકર સંખ્યા $z$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. ધારો કે બિંદુ $Q$ એ સંકર સંખ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઉગમબિંદુ $O$ એ $0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. ધારો કે બિંદુ $P$ એ સંકર સંખ્યા $z$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. ધારો કે બિંદુ $Q$ એ સંકર સંખ્યા $z + iz$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. સદિશ $\vec{OP}$ એ સંકર સંખ્યા $z - 0 = z$ ને અનુરૂપ છે. સદિશ $\vec{PQ}$ એ સંકર સંખ્યા $(z + iz) - z = iz$ ને અનુરૂપ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે સંકર સંખ્યાનો $i$ સાથે ગુણાકાર કરવાથી તે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $90^\circ$ અથવા $\frac{\pi}{2}$ રેડિયનનું પરિભ્રમણ સૂચવે છે. કારણ કે $\vec{PQ} = i \vec{OP}$,સદિશ $\vec{PQ}$ એ $\vec{OP}$ ને લંબ છે. તેથી,ખૂણો $\angle OPQ$ એ $\frac{\pi}{2}$ છે.

Similar Questions

જો $z = x + iy$ હોય,તો જે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $z$,$iz$ અને $z + iz$ હોય તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો સંકર સંખ્યા $z$ એ $|z^2-1|=|z|^2+1$ નું સમાધાન કરતી હોય,તો $z$ એ કયા પર આવેલી છે?

$|\frac{z-2i}{z+2i}|=1$ નું સમાધાન કરતા બિંદુ $z=x+iy$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z-6|=5$ અને $|z+2-6i|=5$ થાય. તો $z^{3}+3z^{2}-15z+141$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module