ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z-6|=5$ અને $|z+2-6i|=5$ થાય. તો $z^{3}+3z^{2}-15z+141$ ની કિંમત શોધો.

જો સંકર સંખ્યા $z=x+iy$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$,શરત $|z+1|=1$ નું પાલન કરે,તો $z$ ક્યાં આવેલું છે?

ધારો કે $z \in \mathbb{C}$ નો કોણાંક $\theta$ છે,જ્યાં $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ અને તે $|z - 3i| = 3$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે. તો $\cot \theta - \frac{6}{z}$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + b = 0$,જ્યાં $b \in \mathbb{R}$,એ વર્તુળ દર્શાવે છે જો

જો $(Z-2)$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $Z$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $a, b \in \mathbb{R}$ અને સમીકરણ $z^2+az+b=0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ સંકર સંખ્યાઓ છે. જો ઉગમબિંદુ,$\alpha$ અને $\beta$ આર્ગેન્ડ સમતલ પર એક સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ દર્શાવતા હોય,તો