સમીકરણ zoverline{z} + aoverline{z} + overline | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + b = 0$ છે.બંને બાજુ $|a|^2$ ઉમેરતા:$z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + |

Vedclass · Accepted Answer

$|a|^2 > b$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + b = 0$ છે.બંને બાજુ $|a|^2$ ઉમેરતા:$z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + |a|^2 = |a|^2 - b$આને આ રીતે અવયવ પાડી શકાય:$(z + a)(\overline{z} + \overline{a}) = |a|^2 - b$કારણ કે $(z + a)(\overline{z} + \overline{a}) = |z + a|^2$,સમીકરણ બને છે:$|z + a|^2 = |a|^2 - b$આ સમીકરણ $-a$ કેન્દ્ર અને $\sqrt{|a|^2 - b}$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે જો ત્રિજ્યાનો વર્ગ ધન હોય,એટલે કે $|a|^2 - b > 0$.તેથી,$|a|^2 > b$.

સમીકરણ $z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + b = 0$,જ્યાં $b \in \mathbb{R}$,એ વર્તુળ દર્શાવે છે જો

Similar Questions

આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ $z$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $\operatorname{Re} \left( \frac{iz + 1}{iz - 1} \right) = 2$ થાય. તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $z = x + iy$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $\left|\frac{z+i}{z-i}\right| = \sqrt{3}$ શું દર્શાવે છે?

જો સંકર સંખ્યા $z = x + iy$ નું ઓછામાં ઓછું એક મૂલ્ય શરત $|z + \sqrt{2}| = a^2 - 3a + 2$ અને અસમતા $|z + i\sqrt{2}| < a^2$ નું પાલન કરે,તો

જો વર્તુળ $\left|\frac{z-2}{z-3}\right|=2$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે $(\alpha, \beta)$ અને $\gamma$ હોય,તો $3(\alpha+\beta+\gamma)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module