ધારો કે z = x + iy, જ્યાં x અને y વાસ્તવિક છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $z = x + iy$. તેથી $\frac{z+i}{z-i} = \frac{x + iy + i}{x + iy - i} = \frac{x + i(y+1)}{x + i(y-1)}$.છેદના અનુબદ્ધ વડે ગુણતા:$\frac{z+i}{z

Vedclass · Accepted Answer

એક વર્તુળ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $z = x + iy$. તેથી $\frac{z+i}{z-i} = \frac{x + iy + i}{x + iy - i} = \frac{x + i(y+1)}{x + i(y-1)}$.છેદના અનુબદ્ધ વડે ગુણતા:$\frac{z+i}{z-i} = \frac{[x + i(y+1)][x - i(y-1)]}{x^2 + (y-1)^2} = \frac{x^2 + y^2 - 1 + 2xi}{x^2 + (y-1)^2}$.શુદ્ધ કાલ્પનિક હોવા માટે, વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\frac{x^2 + y^2 - 1}{x^2 + (y-1)^2} = 0$.આથી $x^2 + y^2 = 1$, જે એક વર્તુળનું સમીકરણ છે.

Similar Questions

$|2z - 1| + |3z - 2|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $|z-25i| \leq 15$ હોય, તો $\text{Maximum } \arg(z) - \text{Minimum } \arg(z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $z, iz$ અને $z+iz$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય અને જો $|z|=4$ હોય,તો તે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$arg\left( \frac{z - 1}{z + 1} \right) = k$ (જ્યાં $k$ શૂન્ય નથી) નું સમાધાન કરતા બિંદુ $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

સમીકરણ $|z - 5i| / |z + 5i| = 12,$ જ્યાં $z = x + iy,$ તે શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module