|2z - 1| + |3z - 2| ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(z) = |2z - 1| + |3z - 2| = 2|z - 1/2| + 3|z - 2/3|$.ત્રિકોણ અસમતા મુજબ,$|a| + |b| \ge |a - b|$.વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,$g(x) = |2x - 1

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(z) = |2z - 1| + |3z - 2| = 2|z - 1/2| + 3|z - 2/3|$.ત્રિકોણ અસમતા મુજબ,$|a| + |b| \ge |a - b|$.વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,$g(x) = |2x - 1| + |3x - 2|$ ધ્યાનમાં લો.જો $x જો $1/2 \le x \le 2/3$,તો $g(x) = -x + 1$ (ઘટતું વિધેય).જો $x > 2/3$,તો $g(x) = 5x - 3$ (વધતું વિધેય).તેથી,ન્યૂનતમ કિંમત $x = 2/3$ પર મળે છે.$x = 2/3$ મૂકતા,$g(2/3) = |4/3 - 1| + 0 = 1/3$.

$|2z - 1| + |3z - 2|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો ${\tan ^{ - 1}}(\alpha + i\beta ) = x + iy$ હોય,તો $x =$

$z$ ની કઈ કિંમતો માટે $|z + i| = |z - i|$ થાય?

જો સમદ્વિબાજુ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ અનુક્રમે $z_1, z_2$ અને $z_3$ હોય અને જો $\angle C=90^{\circ}$ હોય,તો

વક્ર $C_1: |z| = 4$ પરના તમામ $z \in \mathbb{C}$ માટે,બિંદુ $w = z + \frac{1}{z}$ નો બિંદુપથ વક્ર $C_2$ હોય,તો:

આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં $z, iz, z + iz$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module