આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં z, iz, z + iz શિરોબિંદુઓ ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = x + iy$. તો શિરોબિંદુઓ $z = (x, y)$,$iz = (-y, x)$ અને $z + iz = (x - y, x + y)$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_

Vedclass · Accepted Answer

$1/2|z|^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = x + iy$. તો શિરોબિંદુઓ $z = (x, y)$,$iz = (-y, x)$ અને $z + iz = (x - y, x + y)$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$.કિંમતો મૂકતા:ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x(x - (x + y)) + (-y)((x + y) - y) + (x - y)(y - x)|$$= \frac{1}{2} |-xy - xy - (x - y)^2| = \frac{1}{2} |-x^2 - y^2| = \frac{1}{2} (x^2 + y^2)$.$|z|^2 = x^2 + y^2$ હોવાથી,ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |z|^2$ થાય.

આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં $z, iz, z + iz$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

જો $z=x+iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$,$(x, y) \neq (0, -4)$ અને $\text{Arg}\left(\frac{2z-3}{z+4i}\right)=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

$|z - 1| = |z + i|$ દ્વારા દર્શાવતો બિંદુપથ કયો છે?

જ્યારે $\frac{z + i}{z + 2}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય,ત્યારે આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં બિંદુ $z$ દ્વારા વર્ણવેલ બિંદુપથ એ છે

જો $z_1 = 1 + 2i$,$z_2 = 2 + 3i$,અને $z_3 = 3 + 4i$ હોય,તો $z_1, z_2, z_3$ એ શેના શિરોબિંદુઓ દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module