ધારો કે a, b in mathbb{R} અને સમીકરણ z^2+az+b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $z^2+az+b=0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,આપણી પાસે $\alpha+\beta = -a$ અને $\alpha\beta = b$ છે.કારણ કે

Vedclass · Accepted Answer

$a^2=3b$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $z^2+az+b=0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,આપણી પાસે $\alpha+\beta = -a$ અને $\alpha\beta = b$ છે.કારણ કે ઉગમબિંદુ $(0)$,$\alpha$,અને $\beta$ આર્ગેન્ડ સમતલમાં એક સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,તેથી ઉગમબિંદુ પર એક શિરોબિંદુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ માટેની શરત $\alpha^2 + \beta^2 = \alpha\beta$ છે.આને આપણે $(\alpha+\beta)^2 - 2\alpha\beta = \alpha\beta$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ.બીજના સરવાળા અને ગુણાકારની કિંમતો મૂકતા: $(-a)^2 - 2(b) = b$.આનું સાદું રૂપ આપતા $a^2 - 2b = b$ મળે છે,જે $a^2 = 3b$ આપે છે.

Similar Questions

ધારો કે $v = |z|^{2} + |z-3|^{2} + |z-6i|^{2}$,જ્યાં $z \in \mathbb{C}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $v_{0}$ એ $z = z_{0}$ આગળ મળે છે. તો $|2z_{0}^{2} - \bar{z}_{0}^{3} + 3|^{2} + v_{0}^{2}$ ની કિંમત શોધો.

$z=x+iy$ બિંદુનો બિંદુપથ જે સમીકરણ $\left|\frac{z-1}{z+1}\right|=1$ નું સમાધાન કરે છે તે નીચે મુજબ છે:

ધારો કે $S = \{z = x + iy : |z - 1 + i| \geq |z|, |z| < 2, |z + i| = |z - 1|\}$. તો $x$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ,જેના માટે $w = 2x + iy \in S$ કોઈ $y \in \mathbb{R}$ માટે થાય,તે છે:

વાસ્તવિક પ્રાચલ $t$ માટે, સંકર સમતલમાં સંકર સંખ્યા $z = (1 - t^2) + i \sqrt{1 + t^2}$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module