आर्गंड आरेख में,यदि $O, P$ और $Q$ क्रमशः मूल बिंदु,सम्मिश्र संख्या $z$ और सम्मिश्र संख्या $z + iz$ को दर्शाते हैं,तो कोण $\angle OPQ$ है

मान लीजिए $S_1 = \{z \in \mathbb{C} : |z| \leq 5\}$, $S_2 = \{z \in \mathbb{C} : \operatorname{Im}\left(\frac{z+1-\sqrt{3}i}{1-\sqrt{3}i}\right) \geq 0\}$ और $S_3 = \{z \in \mathbb{C} : \operatorname{Re}(z) \geq 0\}$ है। तो क्षेत्र $S_1 \cap S_2 \cap S_3$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

सम्मिश्र संख्या $z$ को निरूपित करने वाले बिंदु जिनके लिए $\text{arg}\left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{3}$ है, वे स्थित हैं

$S = \{z \in \mathbb{C} : |z - 1 + i| = 1\}$ क्या दर्शाता है?

सरल रेखा $z = -i \bar{z}$ में सम्मिश्र संख्या $(3 + 2i)$ का प्रतिबिंब क्या है?

यदि $z$ और $\omega$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $|z \omega|=1$ और $\operatorname{Arg}(z) - \operatorname{Arg}(\omega) = \frac{\pi}{2}$,तो $\bar{z} \omega =$