समीकरण $P = \frac{c - t^{2}}{DS}$ में,$S$ और $t$ क्रमशः दूरी और समय को दर्शाते हैं। $\left(\frac{D}{c}\right)$ की विमाएँ क्या हैं?

यदि ऊर्जा $(E)$,वेग $(v)$ और बल $(F)$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो द्रव्यमान की विमाएँ क्या होंगी?

एक भौतिक राशि $z$ चार प्रेक्षणों $a, b, c$ और $d$ पर $z = \frac{a^2 b^{2/3}}{\sqrt{c} d^3}$ के अनुसार निर्भर करती है। $a, b, c$ और $d$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $2\%, 1.5\%, 4\%$ और $2.5\%$ है। $z$ में प्रतिशत त्रुटि $......\%$ है। ($.5$ में)

ऊर्जा का $SI$ मात्रक $J = kg \, m^{2} \, s^{-2}$ है; चाल $v$ का मात्रक $m \, s^{-1}$ और त्वरण $a$ का मात्रक $m \, s^{-2}$ है। विमीय तर्कों के आधार पर गतिज ऊर्जा $(K)$ के लिए नीचे दिए गए सूत्रों में से आप किन सूत्रों को गलत ठहरा सकते हैं ($m$ वस्तु का द्रव्यमान है):
$(a)$ $K = m^{2} v^{3}$
$(b)$ $K = (1/2) m v^{2}$
$(c)$ $K = m a$
$(d)$ $K = (3/16) m v^{2}$
$(e)$ $K = (1/2) m v^{2} + m a$

आवृत्ति $(n)$,घनत्व $(\rho)$,लंबाई $(a)$ और पृष्ठ तनाव $(T)$ का एक फलन है। तो इसका मान क्या होगा?

प्लांक नियतांक $(h)$,निर्वात में प्रकाश की गति $(c)$ और न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$ तीन मूलभूत नियतांक हैं। इनमें से कौन सा संयोजन लंबाई की विमा रखता है?