{left( 2{x^2} - frac{1}{x} right)^{12}} ના વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ${\left( 2{x^2} - \frac{1}{x} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે: ${T_{r + 1}} = {}^{12}{C_r} \cdot {(2{x^2})^{12 - r}} \cdot {\

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) ${\left( 2{x^2} - \frac{1}{x} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે: ${T_{r + 1}} = {}^{12}{C_r} \cdot {(2{x^2})^{12 - r}} \cdot {\left( -\frac{1}{x} \right)^r}$ ${T_{r + 1}} = {}^{12}{C_r} \cdot {2^{12 - r}} \cdot {x^{24 - 2r}} \cdot {( - 1)^r} \cdot {x^{-r}}$ ${T_{r + 1}} = {}^{12}{C_r} \cdot {2^{12 - r}} \cdot {( - 1)^r} \cdot {x^{24 - 3r}}$ $x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ: $24 - 3r = 0$ $3r = 24$ $r = 8$ પદ ${T_{r + 1}}$ હોવાથી,${T_{8 + 1}} = {T_9}$ મળે,જે $9$ મું પદ છે.

${\left( 2{x^2} - \frac{1}{x} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે ($\text{મું}$ માં)?

Similar Questions

જો $\left( \sqrt[3]{\frac{a}{\sqrt{b}}} + \sqrt{\frac{b}{\sqrt[3]{a}}} \right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $(r + 1)^{th}$ પદમાં $a$ અને $b$ ની ઘાત સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $n \geq 100$ અને $1+(1+x)+(1+x)^2+\cdots+(1+x)^n$ માં $x^{100}$ નો સહગુણક ${ }^{201} C_{101}$ હોય,તો $n=$

જો $(1+x)^{15}=a_0+a_1 x+\ldots+a_{15} x^{15}$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{15} r \frac{a_r}{a_{r-1}}$ ની કિંમત શોધો.

ઘટતા ક્રમમાં હોય તેવા દ્વિપદી સહગુણકો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module