જો left( sqrt[3]{frac{a}{sqrt{b}}} + sqrt{fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણના સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ મુજબ:$T_{r+1} = {}^{21}C_r (a^{1/3} b^{-1/6})^{21-r} (b^{1/2} a^{-1/6})^r$.$a$ અને $b$ ની ઘાતને સરખાવતા:$a$

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણના સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ મુજબ:$T_{r+1} = {}^{21}C_r (a^{1/3} b^{-1/6})^{21-r} (b^{1/2} a^{-1/6})^r$.$a$ અને $b$ ની ઘાતને સરખાવતા:$a$ ની ઘાત = $\frac{21-r}{3} - \frac{r}{6} = 7 - \frac{r}{2}$.$b$ ની ઘાત = $\frac{r}{2} - \frac{21-r}{6} = \frac{2r}{3} - \frac{7}{2}$.બંને ઘાત સમાન હોવાથી:$7 - \frac{r}{2} = \frac{2r}{3} - \frac{7}{2}$.$42 - 3r = 4r - 21$.$7r = 63 \Rightarrow r = 9$.

જો $\left( \sqrt[3]{\frac{a}{\sqrt{b}}} + \sqrt{\frac{b}{\sqrt[3]{a}}} \right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $(r + 1)^{th}$ પદમાં $a$ અને $b$ ની ઘાત સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(1 - 2x + 3x^2 - 4x^3 + \dots)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શોધો.

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદો કયા છે?

${\left( x^3 + \frac{1}{x^4} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ પદ મળે તે માટે -

$(1 - x^4)^4 (1 + x)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module