ધારો કે alpha 0 એ સૌથી નાની સંખ્યા છે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(x^{2/3} + 2x^{-3})^{30}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ:$T_{r+1} = {}^{30}C_{r} (x^{2/3})^{30-r} (2x^{-3})^{r}$$T_{r+1} = {}^{30}C_{r} \cdot 2^{r} \cd

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) $(x^{2/3} + 2x^{-3})^{30}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ:$T_{r+1} = {}^{30}C_{r} (x^{2/3})^{30-r} (2x^{-3})^{r}$$T_{r+1} = {}^{30}C_{r} \cdot 2^{r} \cdot x^{(60-11r)/3}$અહીં પદ $\beta x^{-\alpha}$ છે,તેથી $-\alpha = \frac{60-11r}{3}$,એટલે કે $\alpha = \frac{11r-60}{3}$.$\alpha > 0$ હોવાથી,$11r > 60$,એટલે કે $r > 5.45$.$r$ એ પૂર્ણાંક હોવાથી,$r$ ની સૌથી નાની કિંમત $6$ છે.$r = 6$ માટે,$\alpha = \frac{11(6)-60}{3} = 2$.આમ,$\alpha$ ની સૌથી નાની કિંમત $2$ છે.

Similar Questions

વિસ્તરણ $\sum_{m = 0}^{100} {^{100}C_m (x - 3)^{100 - m} \cdot 2^m}$ માં $x^{53}$ નો સહગુણક શું છે?

$(3^{1/5} + 7^{1/3})^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(1+x)^{44}$ ના વિસ્તરણમાં $21^{\text{st}}$ અને $22^{\text{nd}}$ પદો સમાન હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$(1+x)(1-x^2)(1+\frac{3}{x}+\frac{3}{x^2}+\frac{1}{x^3})^5, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં,$x^3$ અને $x^{-13}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય,તો ${\left( {1 + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^4}}}{{4!}} + \dots} \right)^2}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module