(1+x)^n ના વિસ્તરણમાં p માં અને (p+1) માં પદન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p$ મું પદ $T_p = { }^n C_{p-1} x^{p-1}$ છે,તેથી તેનો સહગુણક $p = { }^n C_{p-1}$ છે.$(p+1)$ મું પદ $T_{p+1} = { }^n C_p x^

Vedclass · Accepted Answer

$n+1$

Vedclass · Answer

(B) $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p$ મું પદ $T_p = { }^n C_{p-1} x^{p-1}$ છે,તેથી તેનો સહગુણક $p = { }^n C_{p-1}$ છે.$(p+1)$ મું પદ $T_{p+1} = { }^n C_p x^p$ છે,તેથી તેનો સહગુણક $q = { }^n C_p$ છે.આપણે દ્વિપદી સહગુણકોનો ગુણધર્મ જાણીએ છીએ: $\frac{{ }^n C_r}{{ }^n C_{r-1}} = \frac{n-r+1}{r}$.અહીં,$\frac{q}{p} = \frac{{ }^n C_p}{{ }^n C_{p-1}} = \frac{n-p+1}{p}$.તેથી,$q = \frac{p(n-p+1)}{p} = n-p+1$.પદોને ગોઠવતા,આપણને $p+q = n+1$ મળે છે.

$(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p$ માં અને $(p+1)$ માં પદના સહગુણકો અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો $p+q$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

ત્રણ સદિશો $u, v, w$ માટે નીચેનામાંથી કઈ પદાવલી બાકીની ત્રણને સમાન નથી?

$x^2+y^2=9$ અને $x+y=3$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શું છે?

ખોટું વિધાન પસંદ કરો.

$x^2=8y$,$x=4$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો:

જો $\int \frac{5\tan x}{\tan x - 2} dx = x + a \ln |\sin x - 2\cos x| + k$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module