(2x + 1)(2x + 5)(2x + 9)(2x + 13) cdots (2x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $P(x) = (2x + 1)(2x + 5)(2x + 9) \cdots (2x + 49)$ છે.અહીં $13$ પદો છે,દરેકમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા:$P(x) = 2^{13} \left(x + \frac{1}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$325 \cdot 2^{12}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $P(x) = (2x + 1)(2x + 5)(2x + 9) \cdots (2x + 49)$ છે.અહીં $13$ પદો છે,દરેકમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા:$P(x) = 2^{13} \left(x + \frac{1}{2}ight) \left(x + \frac{5}{2}ight) \cdots \left(x + \frac{49}{2}ight)$.$x^{12}$ નો સહગુણક એ અચળ પદોનો સરવાળો છે:$S = \frac{1}{2} + \frac{5}{2} + \dots + \frac{49}{2} = \frac{1}{2} 	imes \frac{13}{2} (1 + 49) = \frac{13 	imes 50}{4} = 325$.તેથી,$x^{12}$ નો સહગુણક $2^{13} 	imes \frac{325}{2} = 325 \cdot 2^{12}$ થાય.

$(2x + 1)(2x + 5)(2x + 9)(2x + 13) \cdots (2x + 49)$ ના વિસ્તરણમાં,$x^{12}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

જો $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{T_2}{T_3}$ અને $(a + b)^{n + 3}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{T_3}{T_4}$ સમાન હોય,તો $n=$

$\left(\frac{x^3}{2} - \frac{2}{x^2}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં અંતથી $5^{\text{th}}$ પદમાં $x$ ના ઘાતાંકનો અંક શોધો.

$(1 + t^2)^6(1 + t^6)(1 + t^{12})$ ના વિસ્તરણમાં $t^{12}$ નો સહગુણક શોધો:

$\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module