(1 + t^2)^6(1 + t^6)(1 + t^{12}) ના વિસ્તરણમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $(1 + t^2)^6(1 + t^6)(1 + t^{12})$ છે.છેલ્લા બે પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(1 + t^6)(1 + t^{12}) = 1 + t^6 + t^{12} + t^{18}$.તેથી,પદાવલિ $

Vedclass · Accepted Answer

$22$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $(1 + t^2)^6(1 + t^6)(1 + t^{12})$ છે.છેલ્લા બે પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(1 + t^6)(1 + t^{12}) = 1 + t^6 + t^{12} + t^{18}$.તેથી,પદાવલિ $(1 + t^2)^6(1 + t^6 + t^{12} + t^{18})$ બને છે.આપણે $(1 + t^2)^6(1 + t^6 + t^{12} + t^{18})$ ના ગુણાકારમાં $t^{12}$ નો સહગુણક શોધવાનો છે.આ નીચે મુજબ થશે:($(1 + t^2)^6$ માં $t^{12}$ નો સહગુણક $	imes 1$) + ($(1 + t^2)^6$ માં $t^6$ નો સહગુણક $	imes t^6$) + ($(1 + t^2)^6$ માં $t^0$ નો સહગુણક $	imes t^{12}$).દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 + t^2)^6 = \sum_{k=0}^{6} {^6C_k} (t^2)^k = \sum_{k=0}^{6} {^6C_k} t^{2k}$ નો ઉપયોગ કરતા:$1$. $(1 + t^2)^6$ માં $t^{12}$ નો સહગુણક ${^6C_6} = 1$ છે.$2$. $(1 + t^2)^6$ માં $t^6$ નો સહગુણક ${^6C_3} = \frac{6 	imes 5 	imes 4}{3 	imes 2 	imes 1} = 20$ છે.$3$. $(1 + t^2)^6$ માં $t^0$ નો સહગુણક ${^6C_0} = 1$ છે.સરવાળો કરતા: $1 + 20 + 1 = 22$.

$(1 + t^2)^6(1 + t^6)(1 + t^{12})$ ના વિસ્તરણમાં $t^{12}$ નો સહગુણક શોધો:

Similar Questions

$(1 - x) (1 - 2x) (1 - 2^2 x) (1 - 2^3 x) \dots (1 - 2^{15} x)$ ના ગુણાકારમાં $x^{15}$ નો સહગુણક શોધો.

$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2/3}-x^{1/3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

ધારો કે $(2x^2 + 3x + 4)^{10} = \sum_{r=0}^{20} a_r x^r$. તો $\frac{a_7}{a_{13}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left( t^{2} x^{\frac{1}{5}} + \frac{(1-x)^{\frac{1}{10}}}{t} \right)^{15}$,$x \geq 0$ ના વિસ્તરણમાં $t$ થી સ્વતંત્ર પદની મહત્તમ કિંમત $K$ હોય,તો $8K$ ની કિંમત $....$ થાય.

$\left(\frac{x}{3}+9 y\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module