चित्र (a) में,मीटर स्केल का आधा भाग लकड़ी का | vedclass

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Question

(B) कोणीय त्वरण $\alpha$ संबंध $	au = I \alpha$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $	au$ टॉर्क है और $I$ जड़त्व आघूर्ण (Moment of Inertia) है। अतः,$\alpha = \

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$(b)$ में अधिक कोणीय त्वरण उत्पन्न होगा

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(B) कोणीय त्वरण $\alpha$ संबंध $	au = I \alpha$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $	au$ टॉर्क है और $I$ जड़त्व आघूर्ण (Moment of Inertia) है। अतः,$\alpha = \frac{	au}{I}$।दोनों स्थितियों में,टॉर्क $	au = F 	imes L$ समान है,जहाँ $L$ स्केल की कुल लंबाई है।मान लीजिए $m_w$ लकड़ी के आधे भाग का द्रव्यमान है और $m_s$ स्टील के आधे भाग का द्रव्यमान है। चूंकि स्टील लकड़ी से अधिक सघन है,इसलिए $m_s > m_w$।स्थिति $(a)$ में,धुरी लकड़ी के भाग के केंद्र में है। जड़त्व आघूर्ण $I_a$,$O$ के परितः लकड़ी के भाग और $O$ के परितः स्टील के भाग के जड़त्व आघूर्ण का योग है।स्थिति $(b)$ में,धुरी स्टील के भाग के केंद्र में है। जड़त्व आघूर्ण $I_b$,$O'$ के परितः स्टील के भाग और $O'$ के परितः लकड़ी के भाग के जड़त्व आघूर्ण का योग है।चूंकि भारी द्रव्यमान (स्टील) स्थिति $(b)$ में धुरी के करीब है,इसलिए जड़त्व आघूर्ण $I_b$,$I_a$ से कम है $(I_b चूंकि $\alpha \propto \frac{1}{I}$,कम जड़त्व आघूर्ण के परिणामस्वरूप अधिक कोणीय त्वरण उत्पन्न होता है। इसलिए,$(b)$ में अधिक कोणीय त्वरण उत्पन्न होगा।

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