નીચેની આકૃતિમાં,$R$ અને $3R$ ઉષ્મીય અવરોધ ધરાવતી બે અવાહક શીટ્સ દર્શાવેલ છે. આંતરપૃષ્ઠ પરનું તાપમાન $\theta$ ...... $^oC$ છે.

સમાન લંબાઈ ધરાવતા ત્રણ વાહકો જેમની ઉષ્મીય વાહકતા $k_1, k_2$ અને $k_3$ છે,તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવ્યા છે. $1^{\text{st}}$ અને $2^{\text{nd}}$ વાહકોના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે અને $3^{\text{rd}}$ વાહક માટે તે $1^{\text{st}}$ વાહક કરતા બમણું છે. તાપમાન આકૃતિમાં આપેલ છે. સ્થાયી અવસ્થામાં,$\theta$ નું મૂલ્ય . . . . . . $^{\circ}C$ છે. (આપેલ છે: $k_1 = 60 \ J s^{-1} m^{-1} K^{-1}, k_2 = 120 \ J s^{-1} m^{-1} K^{-1}, k_3 = 135 \ J s^{-1} m^{-1} K^{-1}$)

સમાન જાડાઈની બે ધાતુની પ્લેટોની ઉષ્મીય વાહકતા અનુક્રમે $K_1$ અને $K_2$ છે. તેમને એકબીજા સાથે જોડીને એક પ્લેટ બનાવવામાં આવે છે. આ સંયુક્ત પ્લેટની સમતુલ્ય ઉષ્મીય વાહકતા .......... થશે.

$k_1$ ઉષ્માવાહકતા અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નળાકારની ફરતે આંતરિક ત્રિજ્યા $r$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $2r$ વાળો $k_2$ ઉષ્માવાહકતા ધરાવતો નળાકાર ફીટ કરેલ છે. બંને નળાકારની લંબાઈ સમાન છે તથા છેડાઓ વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત પણ સમાન છે,તો આ રચનાની સમતુલ્ય ઉષ્માવાહકતા કેટલી થાય?

સમાન આડછેદ ધરાવતા અને એક જ ધાતુમાંથી બનેલા ચાર સળિયા ચોરસની બાજુઓ બનાવે છે. સ્થાયી અવસ્થામાં બે વિકર્ણીય રીતે વિરુદ્ધ બિંદુઓના તાપમાન અનુક્રમે $\theta$ અને $\sqrt{2}\theta$ છે. માત્ર ઉષ્મા વહન થાય છે તેમ ધારીને,અન્ય બે બિંદુઓ વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ત્રણ સળિયા સમાન પરિમાણો ધરાવે છે. ગોઠવણી $(a)$ માં ગરમ છેડાથી ઉષ્માનો પ્રવાહ $40 \, W$ ના દરે વહે છે. જ્યારે સળિયાઓને ગોઠવણી $(b)$ મુજબ જોડવામાં આવે ત્યારે ઉષ્માના પ્રવાહનો દર શોધો (ધારો કે $K_{Al} = 200 \, W/m^{\circ}C$ અને $K_{Cu} = 400 \, W/m^{\circ}C$). ($, W$ માં)