निम्नलिखित में बताइए कि $A=B$ है या नहीं:
$A=\{4, 8, 12, 16\}; B=\{8, 4, 16, 18\}$

बताइए कि निम्नलिखित समुच्चय परिमित है या अपरिमित:
$5$ के गुणजों का समुच्चय।

निम्नलिखित में बताइए कि $A = B$ है या नहीं:
$A = \{ x: x, 10 \text{ का एक गुणज है } \}$
$B = \{ 10, 15, 20, 25, 30, \ldots \}$

बाईं ओर रोस्टर रूप में दिए गए प्रत्येक समुच्चय को दाईं ओर समुच्चय-निर्माण रूप में वर्णित समान समुच्चय के साथ सुमेलित करें:

$(i)$ $\{1, 2, 3, 6\}$	$(a)$ $\{x : x \text{ एक अभाज्य संख्या है और } 6 \text{ का भाजक है}\}$
$(ii)$ $\{2, 3\}$	$(b)$ $\{x : x \text{ एक विषम प्राकृत संख्या है जो } 10 \text{ से कम है}\}$
$(iii)$ $\{M, A, T, H, E, I, C, S\}$	$(c)$ $\{x : x \text{ एक प्राकृत संख्या है और } 6 \text{ का भाजक है}\}$
$(iv)$ $\{1, 3, 5, 7, 9\}$	$(d)$ $\{x : x \text{ शब्द } MATHEMATICS \text{ का एक अक्षर है}\}$

यदि $D_{30}$,$30$ के सभी भाजकों का समुच्चय है,$x, y \in D_{30}$,हम $x+y=\operatorname{LCM}(x, y)$,$x \cdot y=\operatorname{GCD}(x, y)$,$x^{\prime}=\frac{30}{x}$ और $f(x, y, z)=(x+y) \cdot (y^{\prime}+z)$ परिभाषित करते हैं,तो $f(2, 5, 15)$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा रिक्त समुच्चय (empty set) है?