अंतराल (-3,3) में,फलन f(x) = frac{x}{3} + fra | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}$.सबसे पहले,हम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं:$f'(x) = \frac{1}{3} - \frac{3}{x^2} = \frac{x^2 - 9}{3x^

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ह्रासमान

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(B) दिया गया है $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}$.सबसे पहले,हम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं:$f'(x) = \frac{1}{3} - \frac{3}{x^2} = \frac{x^2 - 9}{3x^2}$.फलन के ह्रासमान होने के लिए,हमें $f'(x) चूंकि $3x^2 > 0$ सभी $x 
eq 0$ के लिए,$f'(x)$ का चिह्न अंश $x^2 - 9$ पर निर्भर करता है।हमें $x^2 - 9 चूंकि $f'(x) < 0$ सभी $x \in (-3, 3) \setminus \{0\}$ के लिए है,इसलिए फलन $f(x)$ अंतराल $(-3, 3)$ में ह्रासमान है।

अंतराल $(-3,3)$ में,फलन $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}, x \neq 0$ है :

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$m$ के उन मानों का पूर्ण समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए फलन $f(x) = e^{\sin x} + 2m\sin x + 1$ सभी $x \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ के लिए वर्धमान है।

वह अंतराल ज्ञात कीजिए जिसमें फलन $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$ निरंतर वर्धमान है।

यदि $f(x)=\sqrt{3} \sin x-\cos x-2 a x+b$ सभी $x$ के मानों के लिए घटता है,तो

यदि $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ और $0 < b^2 < c$ है,तो $R$ पर $f(x)$ है:

वास्तविक मान वाला फलन $f(x) = \frac{x^2}{2} - \log(x^2 + x + 1)$ है

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