ગણના ક્રમ (1,2,3), (4,5,6), (7,8,9,10), ldots | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $T_n$ એ $n^{th}$ ગણનું પ્રથમ પદ છે. પ્રથમ પદો $1, 2, 4, 7, 11, \ldots$ છે.આ એક શ્રેણી છે જેમાં તફાવત $1, 2, 3, 4, \ldots$ છે.$n^{th}$ પદ $

Vedclass · Accepted Answer

$62525$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $T_n$ એ $n^{th}$ ગણનું પ્રથમ પદ છે. પ્રથમ પદો $1, 2, 4, 7, 11, \ldots$ છે.આ એક શ્રેણી છે જેમાં તફાવત $1, 2, 3, 4, \ldots$ છે.$n^{th}$ પદ $T_n = T_1 + \sum_{k=1}^{n-1} k = 1 + \frac{(n-1)n}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$50^{th}$ ગણ માટે,$n=50$,તેથી $T_{50} = 1 + \frac{49 	imes 50}{2} = 1 + 1225 = 1226$.$50^{th}$ ગણમાં $1226$ થી શરૂ થતા $50$ ક્રમિક પૂર્ણાંકો છે.સમાંતર શ્રેણીમાં $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.અહીં $n=50$,$a=1226$,અને $d=1$,તેથી $S_{50} = \frac{50}{2}[2(1226) + 49(1)] = 25[2452 + 49] = 25[2501] = 62525$.

ગણના ક્રમ $(1,2,3), (4,5,6), (7,8,9,10), \ldots$ માં,$50^{th}$ ગણના ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે,સરવાળો $\sum_{k=1}^n k(k+2)$ કોના બરાબર છે?

જો $1+\sin \theta+\sin ^{2} \theta+\ldots \infty = 2 \sqrt{3}+4$ હોય,તો $\theta = $

ધારો કે $a_{n}$ એ શ્રેણી $5+8+14+23+35+50+\ldots$ નું $n^{\text{th}}$ પદ છે અને $S_{n}=\sum_{k=1}^{n} a_{k}$ છે. તો $S_{30}-a_{40}$ ની કિંમત શોધો.

$1 + (1 + a)x + (1 + a + a^2)x^2 + \dots \infty = \dots \, (0 < a, x < 1)$

$2^2 + 4^2 + 6^2 + \dots + (2n)^2 = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module