$(-1, 1)$ અને $(5, 7)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $x + y = 4$ રેખા દ્વારા કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે?

$(-1, 3)$ અને $(4, -2)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા $(p, q)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય તો

જો $(a, -2a), a > 0$ એ યામ અક્ષો વચ્ચે બનતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ હોય,તો રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુ $P(a, b)$ એ સીધી રેખા $3x + 2y = 13$ પર આવેલું છે અને બિંદુ $Q(b, a)$ એ સીધી રેખા $4x - y = 5$ પર આવેલું છે. તો રેખા $PQ$ નું સમીકરણ શું છે?

બિંદુઓ $A$ અને $B$ પ્રથમ ચરણમાં છે; બિંદુ $O$ એ ઉગમબિંદુ છે. જો $OA$ નો ઢાળ $1$ હોય,$OB$ નો ઢાળ $7$ હોય અને $OA = OB = r$ હોય,તો $AB$ નો ઢાળ શોધો:

$A(-5,-4)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ એ રેખાઓ $x+3y+2=0$,$2x+y+4=0$ અને $x-y-5=0$ ને અનુક્રમે $B$,$C$ અને $D$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $\left(\frac{15}{AB}\right)^2+\left(\frac{10}{AC}\right)^2=\left(\frac{6}{AD}\right)^2$ હોય,તો $L$ નું સમીકરણ શોધો.