નીચેનામાંથી કયા વિધેય માટે આપેલ અંતરાલ પર રોલનું પ્રમેય લાગુ પડે છે?

  • A
    $f(x) = \begin{cases} x, & 0 \le x < 1 \\ 0, & x = 1 \end{cases}$ અંતરાલ $[0, 1]$ પર
  • B
    $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x}{x}, & -\pi \le x < 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ અંતરાલ $[-\pi, 0]$ પર
  • C
    $f(x) = \frac{x^2 - x - 6}{x - 1}$ અંતરાલ $[-2, 3]$ પર
  • D
    $f(x) = \begin{cases} \frac{x^3 - 2x^2 + 5x + 6}{x - 1}, & x \ne 1 \\ -6, & x = 1 \end{cases}$ અંતરાલ $[-2, 3]$ પર

Explore More

Similar Questions

જો વિધેય $f(x)=\sqrt{x^2-4}$ એ અંતરાલ $[2, 4]$ પર લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેયનું પાલન કરતું હોય,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $2^x+5^x=3^x+4^x$ ના

જો $2a + 3b + 6c = 0$ અને $a, b, c \in \mathbb{R}$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ને $0$ અને $1$ ની વચ્ચે ઓછામાં ઓછું એક બીજ છે.

Difficult
View Solution

અંતરાલ $[1, 3]$ પર વિધેય $f(x) = \log_e x$ માટે સરેરાશ મૂલ્ય પ્રમેય (Mean Value Theorem) મુજબ $c$ ની કઈ કિંમત મળે?

Difficult
View Solution

જો $f(x) = 2x - x^2$ માટે,અંતરાલ $[0, 1]$ માં લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય (Lagrange's Mean Value Theorem) સંતોષાય છે,તો $c \in [0, 1]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo