$10^4$ આંટા ધરાવતા કોઈલનું ઇન્ડક્ટન્સ $10 \text{ mH}$ છે અને તે $10 \ \Omega$ ના આંતરિક અવરોધ સાથે $10 \text{ V}$ ના $DC$ સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ છે. જ્યારે પ્રવાહ તેના મહત્તમ મૂલ્યના $(1/e)$ જેટલો થાય ત્યારે ઇન્ડક્ટરમાં ઉર્જા ઘનતા $\alpha \pi \times (1/e^2) \text{ J/m}^3$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે. $(\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \text{ Tm/A})$.

જ્યારે $R$ અવરોધ અને $L$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતા સોલેનોઇડને બેટરી સાથે જોડવામાં આવે ત્યારે,ચુંબકીય ઉર્જાને તેના મહત્તમ મૂલ્યના $25\%$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે?

$LR$ સર્કિટમાં,પ્રવાહ $4 \, sec$ માં તેના મહત્તમ મૂલ્યના ચોથા ભાગ સુધી વધે છે. તો સર્કિટનો ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ (સમય અચળાંક) કેટલો હશે?

અવરોધ $R$ એ $L$ બનાવતી કોઈલના અવરોધ જેટલો જ છે. જ્યારે સ્વિચ $S$ બંધ કરવામાં આવે ત્યારે નીચેનામાંથી કયું વિધાન શું થાય છે તેનું સાચું વર્ણન કરે છે?

આકૃતિમાં $2$ સમાન બલ્બ $B_1$ અને $B_2$ અને $6$ સમાન ભાગોમાં વહેંચાયેલું ફરતું ચક્ર દર્શાવેલ છે. $t = 0$ સમયે,સ્વીચ $S$ બંધ કરવામાં આવે છે અને તે જ સમયે ચક્રને તેના કેન્દ્ર $O$ ની આસપાસ $2.5\pi \text{ rad/s}$ ના પ્રારંભિક કોણીય વેગ સાથે ઘડિયાળની દિશામાં ફેરવવામાં આવે છે. જો બંને બલ્બ સમાન પ્રકાશ આપે તે ક્ષણે પોઇન્ટર પર દેખાતો રંગ વિજેતા તરીકે પસંદ કરવામાં આવે,તો વિદ્યાર્થીએ કયા રંગ પર દાવ લગાવવો જોઈએ? આપેલ છે: ઘર્ષણ અને અન્ય અસરોને કારણે ચક્રનો કોણીય મંદન $2\text{ rad/s}^2$ છે અને $\ln 2 = 0.7$ લો.

નીચેનામાંથી કયા પરિપથમાં સ્વિચ $S$ બંધ કર્યા પછી તરત જ પ્રવાહ મહત્તમ હશે?