વિધેયનું સંકલન કરો: $e^{x}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}\right)$

(A) ધારો કે $I = \int e^{x} \left[ \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}} \right] dx$.
આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રમાણિત સંકલનનું સૂત્ર: $\int e^{x} [f(x) + f'(x)] dx = e^{x} f(x) + C$ છે.
અહીં,ધારો કે $f(x) = \frac{1}{x}$.
તેથી,તેનું વિકલન $f'(x) = -\frac{1}{x^{2}}$ થાય.
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:
$I = e^{x} \left( \frac{1}{x} \right) + C = \frac{e^{x}}{x} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.