int frac{x e^x}{(1 + x)^2} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int \frac{x e^x}{(1 + x)^2} dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. અંશને $(x + 1 - 1)$ તરીકે લખો: $I = \int \frac{(x + 1 - 1) e^x}{(1 + x)^2} d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x}{1 + x} + c$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int \frac{x e^x}{(1 + x)^2} dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. અંશને $(x + 1 - 1)$ તરીકે લખો: $I = \int \frac{(x + 1 - 1) e^x}{(1 + x)^2} dx$ અપૂર્ણાંકને અલગ કરો: $I = \int e^x \left( \frac{x + 1}{(1 + x)^2} - \frac{1}{(1 + x)^2} \right) dx$ $I = \int e^x \left( \frac{1}{1 + x} - \frac{1}{(1 + x)^2} \right) dx$ પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + c$ યાદ કરો. અહીં,$f(x) = \frac{1}{1 + x}$ લો. તો $f'(x) = -\frac{1}{(1 + x)^2}$ થાય. તેથી,સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = e^x \left( \frac{1}{1 + x} \right) + c = \frac{e^x}{1 + x} + c$.

$\int \frac{x e^x}{(1 + x)^2} dx = $

Similar Questions

જો $x \in [-1, 1]$ હોય,તો $\int e^{\sin^{-1} x} \left( \frac{x + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^2}} \right) dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\int \left( {1 + x - \frac{1}{x}} \right){e^{x + \frac{1}{x}}}\,dx = $

$\int e^x \left( \frac{2+\sin 2x}{1+\cos 2x} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int [\sin(\log x) + \cos(\log x)] dx = $

જો $\int e^x \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 dx = f(x) + C$ હોય,તો $f(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module