જો x in [-1, 1] હોય,તો int e^{sin^{-1} x} lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $t = \sin^{-1} x$,તેથી $x = \sin t$ અને $dx = \cos t \, dt$ થાય.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$\int e^{\sin^{-1} x} \left( \frac{x}{\sqrt{1-x^

Vedclass · Accepted Answer

$e^{\sin^{-1} x} \cdot x + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $t = \sin^{-1} x$,તેથી $x = \sin t$ અને $dx = \cos t \, dt$ થાય.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$\int e^{\sin^{-1} x} \left( \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} + 1 \right) dx = \int e^t \left( \frac{\sin t}{\cos t} + 1 \right) \cos t \, dt$$= \int e^t (\sin t + \cos t) dt$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^t (f(t) + f'(t)) dt = e^t f(t) + c$,જ્યાં $f(t) = \sin t$ અને $f'(t) = \cos t$ છે.તેથી,ઉકેલ $e^t \sin t + c = e^{\sin^{-1} x} \cdot x + c$ મળે છે.

જો $x \in [-1, 1]$ હોય,તો $\int e^{\sin^{-1} x} \left( \frac{x + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^2}} \right) dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

$\int {\log x(\log x + 2) \, dx} = $

$\int \left( \frac{2 - \sin 2x}{1 - \cos 2x} \right) e^x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x-3}{(x-1)^3} e^x \, dx =$

$\int \frac{e^{x}}{\sqrt{x}}(1+2 x) d x=$

$\int e^{\tan x}(\sec^2 x + \sec^3 x \sin x) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module