સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: frac{x}{(x+1)(x+2)} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\frac{x}{(x+1)(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x+2}$.બંને બાજુ $(x+1)(x+2)$ વડે ગુણતા,$x = A(x+2) + B(x+1)$ મળે.$A$ શોધવા માટે,$x = -1$

Vedclass · Accepted Answer

$\log \frac{(x+2)^2}{|x+1|} + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\frac{x}{(x+1)(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x+2}$.બંને બાજુ $(x+1)(x+2)$ વડે ગુણતા,$x = A(x+2) + B(x+1)$ મળે.$A$ શોધવા માટે,$x = -1$ મૂકતા: $-1 = A(-1+2) \Rightarrow A = -1$.$B$ શોધવા માટે,$x = -2$ મૂકતા: $-2 = B(-2+1) \Rightarrow -2 = -B \Rightarrow B = 2$.આમ,$\frac{x}{(x+1)(x+2)} = \frac{-1}{x+1} + \frac{2}{x+2}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$\int \frac{x}{(x+1)(x+2)} dx = \int \left( \frac{-1}{x+1} + \frac{2}{x+2} \right) dx$.$= -\log |x+1| + 2\log |x+2| + C$.$= \log |x+2|^2 - \log |x+1| + C$.$= \log \left| \frac{(x+2)^2}{x+1} \right| + C$.

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x}{(x+1)(x+2)}$

Similar Questions

જો $\int \frac{\cos \theta}{5+7 \sin \theta-2 \cos ^2 \theta} d \theta=A \log _e|f(\theta)|+c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $\frac{f(\theta)}{A}$ શું હોઈ શકે?

$\int \frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)} \, dx = $

$\int \frac{1}{x - x^3} \, dx = $

$\int \frac{x+1}{x(1+x e^x)^2} \,d x=$

જો $\frac{d}{d x}\left(\frac{x^2}{(x+2)(2 x+3)}\right)=\frac{A}{(x+2)^2}+\frac{B}{(2 x+3)^2}$ હોય,તો $A+B=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module