શું વાયુની અલગ કરેલી (isolated) સિસ્ટમનું તાપમાન બદલી શકાય છે?

એક થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા ધ્યાનમાં લો જ્યાં આંતરિક ઉર્જા $U = A P^2 V$ $(A = \text{અચળ})$ છે. જો આ પ્રક્રિયા એડિબેટિકલી (ઉષ્મા અવાહક રીતે) કરવામાં આવે, તો:

$1 \ atm$ દબાણે $1 \ mm^3$ કદ ધરાવતા વાયુને $27^{\circ}C$ થી $627^{\circ}C$ તાપમાન સુધી દબાવવામાં આવે છે. જો પ્રક્રિયા સમોષ્મી હોય,તો અંતિમ દબાણ કેટલું હશે? (વાયુ માટે $\gamma = 1.5$)

એક એડિબેટિક (adiabatic) પ્રક્રિયા દરમિયાન,વાયુનું દબાણ તેના નિરપેક્ષ તાપમાનના ઘન (cube) ના પ્રમાણમાં જોવા મળે છે. વાયુ માટે $C_P/C_V = \gamma$ નો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક સાયકલના ટાયરમાં પંપ વડે હવા ભરવામાં આવે છે તેમ વિચારો. ધારો કે $V$ એ ટાયરનું કદ (અચળ) છે અને પંપના દરેક સ્ટ્રોક વખતે $\Delta V$ ( < < V) જેટલી હવા ટ્યુબમાં એડિબેટિક રીતે દાખલ કરવામાં આવે છે. જ્યારે ટ્યુબમાં દબાણ $P_1$ થી વધીને $P_2$ થાય ત્યારે થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

એક આદર્શ વાયુ જેનું પ્રારંભિક દબાણ $P$, કદ $V$ અને તાપમાન $T$ છે, તેનું સમોષ્મી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેનું કદ $4V$ થાય અને તાપમાન ઘટીને $T/2$ થાય. જો આ વિસ્તરણ દરમિયાન વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય $\alpha PV$ હોય, તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.