परवलय ${y^2} - 4y - 2x - 8 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

परवलयों $x^2=108y$ और $y^2=32x$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण है

यदि $P(-3, 2)$ परवलय $y^2 + 4x + 4y = 0$ की नाभिलंब जीवा $PQ$ का एक अंतिम बिंदु है,तो $Q$ पर खींचे गए अभिलंब की प्रवणता ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 4x$ की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए जो शीर्ष से होकर गुजरती है और $x$-अक्ष के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है। ($\sqrt{3}$ में)

$x=5t^2+2, y=10t+4$ (जहाँ $t$ एक प्राचल है) द्वारा वर्णित परवलय के नाभि के निर्देशांक हैं

परवलय $y^{2}=4ax$ के नाभिलंब के सिरों पर अभिलंबों के समीकरण क्या हैं?