E = frac{25 sec^4 x - 50 sec^2 x + 74}{tan^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $E = \frac{25 \sec^4 x - 50 \sec^2 x + 74}{	an^2 x}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$.આ કિંમત મૂકતા,$E = \frac{25(1 + \

Vedclass · Accepted Answer

$70$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $E = \frac{25 \sec^4 x - 50 \sec^2 x + 74}{	an^2 x}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$.આ કિંમત મૂકતા,$E = \frac{25(1 + 	an^2 x)^2 - 50(1 + 	an^2 x) + 74}{	an^2 x}$ મળે.ધારો કે $t = 	an^2 x$. તો $E = \frac{25(1 + t)^2 - 50(1 + t) + 74}{t}$.$E = \frac{25(1 + 2t + t^2) - 50 - 50t + 74}{t} = \frac{25 + 50t + 25t^2 - 50 - 50t + 74}{t}$.$E = \frac{25t^2 + 49}{t} = 25t + \frac{49}{t}$.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યકની અસમતા $(AM \ge GM)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{25t + \frac{49}{t}}{2} \ge \sqrt{25t \cdot \frac{49}{t}}$.$25t + \frac{49}{t} \ge 2 \sqrt{25 \cdot 49} = 2 \cdot 5 \cdot 7 = 70$.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $70$ છે.

$E = \frac{25 \sec^4 x - 50 \sec^2 x + 74}{\tan^2 x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $m$ અને $M$ એ $4 + \frac{1}{2} \sin^2 2x - 2 \cos^4 x$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો હોય,જ્યાં $x \in R$,તો $M - m$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan A = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\tan 3A = $

જો $90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}$,$\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $180^{\circ} < \beta < 270^{\circ}$,$\sin \beta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $\frac{4 \sin \alpha - 3 \tan \beta}{\tan \alpha + \sin \beta} = $

$(\sec 2A + 1){\sec ^2}A = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module