જો 90^{circ}

Question

(A) આપેલ છે કે $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$ જ્યાં $90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}$ (બીજું ચરણ).બીજા ચરણમાં $\sin \alpha$ ધન અને $\cos \alpha$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$ જ્યાં $90^{\circ} બીજા ચરણમાં $\sin \alpha$ ધન અને $\cos \alpha$ ઋણ હોવાથી,$\cos \alpha = -\sqrt{1 - \sin^2 \alpha} = -\sqrt{1 - \frac{3}{4}} = -\frac{1}{2}$.તેથી,$	an \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{\sqrt{3}/2}{-1/2} = -\sqrt{3}$.આપેલ છે કે $\sin \beta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ જ્યાં $180^{\circ} ત્રીજા ચરણમાં $\sin \beta$ ઋણ અને $\cos \beta$ ઋણ હોવાથી,$\cos \beta = -\sqrt{1 - \sin^2 \beta} = -\sqrt{1 - \frac{3}{4}} = -\frac{1}{2}$.તેથી,$	an \beta = \frac{\sin \beta}{\cos \beta} = \frac{-\sqrt{3}/2}{-1/2} = \sqrt{3}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{4 \sin \alpha - 3 	an \beta}{	an \alpha + \sin \beta} = \frac{4(\frac{\sqrt{3}}{2}) - 3(\sqrt{3})}{-\sqrt{3} + (-\frac{\sqrt{3}}{2})} = \frac{2\sqrt{3} - 3\sqrt{3}}{-\frac{3\sqrt{3}}{2}} = \frac{-\sqrt{3}}{-\frac{3\sqrt{3}}{2}} = \frac{2}{3}$.

જો $90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}$,$\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $180^{\circ} < \beta < 270^{\circ}$,$\sin \beta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $\frac{4 \sin \alpha - 3 \tan \beta}{\tan \alpha + \sin \beta} = $

Similar Questions

જો $0 < x < \pi$ અને $\cos x + \sin x = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\tan x$ ની કિંમત શોધો.

જો $A + B + C = 180^o$ હોય,તો $\frac{\tan A + \tan B + \tan C}{\tan A \cdot \tan B \cdot \tan C} = $

પદાવલિ $E = \sin \theta + \cos \theta + \sin 2\theta$ ની મહત્તમ કિંમત છે-

$\sin ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3\pi}{8} + \sin ^4 \frac{5\pi}{8} + \sin ^4 \frac{7\pi}{8} = $

જો $x = r \cos \theta \cos \phi$,$y = r \cos \theta \sin \phi$ અને $z = r \sin \theta$ હોય,તો $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module