પદાવલિ E = sin theta + cos theta + sin 2theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ: $E = \sin 	heta + \cos 	heta + \sin 2	heta$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$.ધારો કે $t = \sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$	an \frac{3\pi}{8}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ: $E = \sin 	heta + \cos 	heta + \sin 2	heta$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$.ધારો કે $t = \sin 	heta + \cos 	heta$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$t^2 = \sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta = 1 + \sin 2	heta$.તેથી,$\sin 2	heta = t^2 - 1$.$t = \sin 	heta + \cos 	heta = \sqrt{2} \sin(	heta + \frac{\pi}{4})$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$ છે.$E$ માં $t$ ની કિંમત મૂકતા: $E = t + t^2 - 1 = t^2 + t - 1$.અંતરાલ $[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$ પર $E$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે દ્વિઘાત સમીકરણ $f(t) = t^2 + t - 1$ ની સીમાઓ પર કિંમત ચકાસીએ.$t = \sqrt{2}$ માટે,$E = (\sqrt{2})^2 + \sqrt{2} - 1 = 2 + \sqrt{2} - 1 = 1 + \sqrt{2}$.$t = -\sqrt{2}$ માટે,$E = (-\sqrt{2})^2 - \sqrt{2} - 1 = 2 - \sqrt{2} - 1 = 1 - \sqrt{2}$.આમ,મહત્તમ કિંમત $1 + \sqrt{2}$ છે,જે $	an \frac{3\pi}{8}$ ની કિંમત છે.

પદાવલિ $E = \sin \theta + \cos \theta + \sin 2\theta$ ની મહત્તમ કિંમત છે-

Similar Questions

$\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ} - \sec 20^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $b \sin \alpha = a \sin (\alpha + 2\beta)$ હોય,તો $\frac{a + b}{a - b} = $

જો $\theta$ એ લઘુકોણ હોય અને $\tan \theta + \cot \theta = 2$ હોય,તો $\tan^{5} \theta + \cot^{5} \theta$ ની કિંમત શોધો.

$\tan 75^\circ - \cot 75^\circ = $

$\tan 1^{\circ} \tan 2^{\circ} \tan 3^{\circ} \ldots \tan 89^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module