मान लीजिए $f : [0,1] \to [0,1]$ एक सतत फलन है,तो समीकरण $f(x) = x$

मान लीजिए $f(x) = x \left[ \frac{x}{2} \right]$,$-10 < x < 10$ के लिए,जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। तो $f$ के असांतत्य के बिंदुओं की संख्या बराबर है

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} x-1, & x \leq 1 \text{ के लिए} \\ 2-x^2, & 1 < x \leq 3 \text{ के लिए} \\ x-10, & 3 < x < 5 \text{ के लिए} \\ 2x, & x \geq 5 \text{ के लिए} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f$ के असंतत बिंदुओं का समुच्चय क्या है?

फलन $f(x) = \frac{1 - \sin x + \cos x}{1 + \sin x + \cos x}$,$x = \pi$ पर परिभाषित नहीं है। $f(\pi)$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $f(x)$,$x = \pi$ पर सतत हो।

यदि एक वास्तविक मान फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2+(a+3)x+(a+1)}{x+3} & x \neq -3 \\ -\frac{5}{2} & x = -3 \end{cases}$ बिंदु $x = -3$ पर सतत है,तो $\lim_{x \rightarrow a} (x^2+x+1) = $

यदि फलन $f$ जो $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x > 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है और $x = 0$ पर सतत है,तो $a = $