ધારો કે a_1, a_2, a_3, dots, a_{100} એ ધન વાસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ન્યુટનની અસમતા અથવા મેકલોરિનની અસમતા મુજબ,ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a_1, a_2, \dots, a_n$ માટે,$e_k = \frac{S_k}{\binom{n}{k}}$ લો.તેથી $e_k^2 \ge e_{k

Vedclass · Accepted Answer

$\binom{100}{2}^2$

Vedclass · Answer

(A) ન્યુટનની અસમતા અથવા મેકલોરિનની અસમતા મુજબ,ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a_1, a_2, \dots, a_n$ માટે,$e_k = \frac{S_k}{\binom{n}{k}}$ લો.તેથી $e_k^2 \ge e_{k-1} e_{k+1}$.ખાસ કરીને,$n=100$ માટે,આપણી પાસે $S_k = \binom{n}{k} e_k$ છે.ગુણધર્મ $S_k S_{n-k} \ge \binom{n}{k}^2 (a_1 a_2 \dots a_n)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $k=2$ અને $n=100$ લઈએ છીએ.$S_2 S_{98} \ge \binom{100}{2}^2 (a_1 a_2 \dots a_{100})$.અહીં,$\binom{100}{2} = \frac{100 	imes 99}{2} = 4950$.તેથી,$\lambda = \binom{100}{2}^2 = (4950)^2$.

Similar Questions

$(1 - x)^5(1 + x + x^2 + x^3)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^{13}$ નો સહગુણક શોધો :-

જો ${T_0}, {T_1}, {T_2}, \dots, {T_n}$ એ ${(x + a)^n}$ ના વિસ્તરણના પદો દર્શાવતા હોય,તો $({T_0} - {T_2} + {T_4} - \dots)^2 + ({T_1} - {T_3} + {T_5} - \dots)^2 = $

$1+{ }^{n} C_{1} \cos \theta+{ }^{n} C_{2} \cos 2 \theta+\ldots+{ }^{n} C_{n} \cos n \theta$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module