मान लीजिए overrightarrow C = overrightarrow A | vedclass

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Question

(A) परिणामी सदिश $\overrightarrow C = \overrightarrow A + \overrightarrow B$ का परिमाण $|\overrightarrow C| = \sqrt{|\overrightarrow A|^2 + |\overrigh

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$A$ और $C$

Vedclass · Answer

(A) परिणामी सदिश $\overrightarrow C = \overrightarrow A + \overrightarrow B$ का परिमाण $|\overrightarrow C| = \sqrt{|\overrightarrow A|^2 + |\overrightarrow B|^2 + 2|\overrightarrow A||\overrightarrow B| \cos 	heta}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $	heta$ सदिशों $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow B$ के बीच का कोण है।कथन $(A)$: यदि $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow B$ ऐसे सदिश हैं कि उनका योग $\overrightarrow C$ दोनों से छोटा परिमाण रखता है,तो यह संभव है यदि उनके बीच का कोण अधिक कोण (obtuse angle) हो (विशेष रूप से,$90^\circ कथन $(B)$: यह गलत है क्योंकि यदि $\overrightarrow B$ एक शून्य सदिश है या यदि कोण $	heta$ ऐसा है कि परिणामी परिमाण कम हो जाता है,तो $|\overrightarrow C|$ का मान $|\overrightarrow A|$ से कम या उसके बराबर हो सकता है।कथन $(C)$: यदि $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow B$ एक ही दिशा में हैं $(	heta = 0^\circ)$,तो $|\overrightarrow C| = |\overrightarrow A| + |\overrightarrow B|$ होता है। अतः,$(C)$ सही है।कथन $(D)$: यह $(C)$ का निषेध है और इसलिए यह गलत है।चूंकि $(A)$ और $(C)$ सही हैं,इसलिए सही विकल्प $A$ है।

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