मान लीजिए A एक 3 times 3 आव्यूह है जैसे कि A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $A \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 0 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \end{bmatri

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 3 & 1 & 2 \ 3 & 0 & 2 \ 1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $A \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 0 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$.मान लीजिए $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 0 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $C = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$. अतः,$AB = C$.हम जानते हैं कि $A^{-1} = B C^{-1}$.सबसे पहले,$C^{-1}$ ज्ञात करें। चूँकि $C$ एक क्रमचय आव्यूह (permutation matrix) है,$C^{-1} = C^T = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.अब,$A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 0 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.आव्यूह गुणन करने पर:$A^{-1} = \begin{bmatrix} (1)(0)+(2)(0)+(3)(1) & (1)(1)+(2)(0)+(3)(0) & (1)(0)+(2)(1)+(3)(0) \ (0)(0)+(2)(0)+(3)(1) & (0)(1)+(2)(0)+(3)(0) & (0)(0)+(2)(1)+(3)(0) \ (0)(0)+(1)(0)+(1)(1) & (0)(1)+(1)(0)+(1)(0) & (0)(0)+(1)(1)+(1)(0) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 1 & 2 \ 3 & 0 & 2 \ 1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.

मान लीजिए $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है जैसे कि $A \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$. तो $A^{-1}$ है

Similar Questions

यदि $F(\alpha) = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha & 0 \\ \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$,जहाँ $\alpha \in \mathbb{R}$,तो $[F(\alpha)]^{-1}$ किसके बराबर है?

आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 2 & -3 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ के व्युत्क्रम की पहली पंक्ति और तीसरे स्तंभ का अवयव क्या है?

यदि आव्यूह $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 7 & 4\end{array}\right]$ का अस्तित्व है,तो इसका व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module