मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4} और R : A to A एक स | vedclass

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Question

(C) दिया गया समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और संबंध $R = \{ (1, 1), (2, 3), (3, 4), (4, 2) \}$ है।सबसे पहले,हम जाँचते हैं कि क्या $R$ एक फलन है। चूँकि

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$R$ आच्छादक फलन है

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(C) दिया गया समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और संबंध $R = \{ (1, 1), (2, 3), (3, 4), (4, 2) \}$ है।सबसे पहले,हम जाँचते हैं कि क्या $R$ एक फलन है। चूँकि प्रांत $A$ के प्रत्येक अवयव का सह-प्रांत $A$ में एक अद्वितीय प्रतिबिंब है,इसलिए $R$ एक फलन है।इसके बाद,हम जाँचते हैं कि क्या $R$ एकैकी है। प्रतिबिंब $\{1, 3, 4, 2\}$ हैं। चूँकि सभी प्रतिबिंब भिन्न हैं,इसलिए $R$ एक एकैकी फलन है।अंत में,हम जाँचते हैं कि क्या $R$ आच्छादक है। $R$ का परिसर $\{1, 2, 3, 4\}$ है,जो सह-प्रांत $A$ के बराबर है।चूँकि परिसर और सह-प्रांत समान हैं,इसलिए $R$ एक आच्छादक फलन है।अतः,सही कथन यह है कि $R$ एक आच्छादक फलन है।

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $R : A \to A$ एक संबंध है जो $R = \{ (1, 1), (2, 3), (3, 4), (4, 2) \}$ द्वारा परिभाषित है। सही कथन है

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$f : R \rightarrow (-1, 1)$ द्वारा परिभाषित फलन $f(x) = \frac{e^x - 1}{e^x + 1}$ है:

यदि $f(x) = \begin{cases} [x] & \text{यदि } -3 < x \leq -1 \\ |x| & \text{यदि } -1 < x < 1 \\ |[x]| & \text{यदि } 1 \leq x < 3 \end{cases}$ है,तो समुच्चय $\{x : f(x) \geq 0\}$ किसके बराबर है?

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