ધારો કે ABC એ ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં A(2, 3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $D$ ના યામ નીચે મુજબ છે:$D = \left( \frac{\lambda - 1}{2}, \frac{5 + 3}{2}, \frac{\mu + 2}{2} \right) = \left

Vedclass · Accepted Answer

$(7, 10)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $D$ ના યામ નીચે મુજબ છે:$D = \left( \frac{\lambda - 1}{2}, \frac{5 + 3}{2}, \frac{\mu + 2}{2} \right) = \left( \frac{\lambda - 1}{2}, 4, \frac{\mu + 2}{2} \right)$મધ્યગા $AD$ ના દિકગુણોત્તરો:$a = \frac{\lambda - 1}{2} - 2 = \frac{\lambda - 5}{2}$$b = 4 - 3 = 1$$c = \frac{\mu + 2}{2} - 5 = \frac{\mu - 8}{2}$મધ્યગા $AD$ અક્ષો સાથે સમાન નમેલી હોવાથી,તેના દિકકોસાઇન $l, m, n$ સમાન થાય,એટલે કે $|l| = |m| = |n|$. $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ હોવાથી,$l = m = n = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$.આમ,દિકગુણોત્તરો $a, b, c$ એ $1, 1, 1$ ના પ્રમાણમાં હોવા જોઈએ. $b = 1$ હોવાથી,$a = 1$ અને $c = 1$ મળે.$a = 1$ લેતા:$\frac{\lambda - 5}{2} = 1 \Rightarrow \lambda - 5 = 2 \Rightarrow \lambda = 7$$c = 1$ લેતા:$\frac{\mu - 8}{2} = 1 \Rightarrow \mu - 8 = 2 \Rightarrow \mu = 10$તેથી,$(\lambda, \mu) = (7, 10)$.

Similar Questions

ધારો કે બે રેખાઓના દિકકોસાઇન સમીકરણો $4l+m-n=0$ અને $2mn+10nl+3lm=0$ નું સમાધાન કરે છે. તો આ રેખાઓ વચ્ચેના લઘુકોણનો કોસાઇન છે:

$P(7, -5, 11)$ અને $Q(-2, 8, 13)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનો,$\frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3}$ દિકકોસાઇનો ધરાવતી રેખા $AB$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો એક રેખા $x, y$ અને $z$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $90^{\circ}, 60^{\circ}$ અને $\theta$ ખૂણા બનાવે છે,જ્યાં $\theta$ લઘુકોણ છે,તો $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module